Un obelus (símbolo: ÷, plural: obeluses u obeli) es un símbolo que consiste en una línea horizontal corta con un punto por encima y por debajo. Se utiliza principalmente para representar la operación matemática de la división. Por lo tanto comúnmente se llama el signo de división. La división también puede indicarse mediante una línea horizontal (barra de fracciones) o una barra inclinada, o dos puntos paralelos; según la región del planeta en que se le utilice.
La palabra "obelus" viene del griego “ὀβελός”, esta palabra proviene del Griego antiguo y se utilizaba para denominar un palo afilado, un espiedo, o un pilar puntiagudo. Ésta es la misma raíz griega de la palabra "obelisco"(1). Originalmente, este signo representado como una línea simple se utilizó en mamotretos antiguos para marcar y señalar los pasajes que se sospechaban corruptos, o se recelaban como falsos. El símbolo de la daga (⍏) también llamado “obelisco”, se deriva de la palabra "obelus", y se sigue siendo utilizado para este mismo propósito.
(1) La palabra obelus no tiene nada que ver con Obelix. Obelix es un personaje de dibujos animados de la serie de francesa de cómicos: Astérix. Obelix trabaja como escultor y repartidor de menhires, y es el mejor amigo de Astérix y su perrito Idefix.
Algo de Historia
El signo del obelus fué inventado por Aristarchus of Samos(2), quien que lo utilizaba para señalar pasajes inciertos o dudosos que encontraba en los escritos de Homero (el autor de La Ilíada y La Odisea). Este símbolo fué también muy frecuentemente usado en los legajos del “Evangelio”(3) cristiano para marcar los abundantes errores y supercherías en aquellas secciones como la retórica Pericope en Juan, la que todos los editores modernos rechazan.
También rechazan rotundamente el Apocalípsis de Juan porque hay evidencia de que sin duda es una copia alterada del autor original del escrito, Juan de Patmos, llamado el “Apokaleta”. El plagio era una costumbre cristiana consuetudinaria en los escritos canónicos o neotestamentarios. ¿Qué cosas, no?
El primer editor contemporáneo al que se le llamaba “διορθωτής” (redactor, corrector, rectificador, revisor), usó de este signo (÷) en un esfuerzo de encerrar entre paréntesis y marcar con puntos para suprimir dos pasajes famosos en los escritos de Lucas, los que habían sido escritos por otro escriba original basado en las versiones egipcias; no fueron aceptadas como parte del texto en ese momento en Alejandría.
(2) Aristarchus of Samos un astuto y realista astrónomo y matemático griego que presentó el primer audaz modelo acreditado el que colocó al Sol en el centro del universo conocido, con la Tierra girando alrededor de él.
(3) La palabra “evangelio” es una palabra derivada del Latín “evangelĭum”, la cual es derivada de la palabra Griega “εὐαγγέλιον” - [euangelion], lo que significa “buena noticia”. Esta palabra incluye a muchos otros evangelios apócrifos o extracanónicos, y también incluye a los Manuscritos de Nag Hammandi. ¿Y usted creía que había un solo evangelio? ¿Qué cosas, no?
Aunque el símbolo anglo-americano (obelus) se utilizó originalmente para identificar a la operación matemática de la “resta”, el obelus fué utilizado por primera vez como símbolo para la división en el año 1659 de la Era Común en el libro “Álgebra de Teutsche”, cuyo autor fué Johann Rahnn, un matemático suizo. Algunos escolares piensan que John Pell, el matemático británico que editó este libro pudo haber sido el responsable del uso del símbolo en el libro. El uso del obelus para representar la sustracción continuó en algunas partes de Europa incluyendo Noruega y recientemente en Dinamarca. En los Estados Unidos de Norteamérica aún se usa este signo para denominar a la operación matemática de la “división”.
Los Símbolos Bastardos
Estos otros símbolos (+, -, x) no tienen nombre de pila como el Obelus, por lo tanto, según yo y sin el reconocimiento de un progenitor real, constatable e identificable, y según mi escueta pero informada opinión, estos otros signos son entonces “bastardos”. Esto no significa que los otros signos matemáticos no tengan génesis o historia, sino que no tienen el Pedigrí Genealógico que tiene el Obelus. ¿Qué cosas, no?
Nota del Autor: El nombre del signo: /, es “Solidus”, Latín para: sólido.
Los Símbolos de la Suma y la Resta
A pesar de su anfibológico y vacilante nombre, Nicole d'Oresme(4) (1323-1382 EC) era un hombre. Se conjetura que Nicole d'Oresme pudo haber usado una figura que parece un símbolo más (+) como una abreviatura para el latín “et” (que significa "y") en su libro titulado “Algorismus Proportionum”, libro que los Escolares piensan que Nicole d'Oresme escribió entre los años de 1356 y 1361 de la Era Común. El símbolo aparece en un manuscrito de la obra de Nicole d’Oresme, pero se sospecha que este manuscrito -que es parte de su libro, fué transcrito o reproducido por un copista, y no por el mismo Oresme.
(4) Nicole d'Oresme fué un importante filósofo de la Edad Media quien escribió obras influyentes sobre economía, matemáticas, física, astrología, astronomía, filosofía y teología. Fué obispo de Lisieux - una comuna en el departamento de Calvados en la región de Normandía en el noroeste de Francia-, traductor, consejero del rey Carlos V de Francia y probablemente uno de los pensadores más originales de la Europa del siglo XIV.
Hubo varios autores y matemáticos de diferentes países europeos que usaron los signos “Más” y “Menos” (+, -) en varias obras diferentes y con la misma intención de marcar pasajes, y para usarlos como símbolos para la adición y la sustracción matemáticas.
Los símbolos “Más” y “Menos” (+, -) entraron en uso general en Inglaterra después de que fueron utilizados por Robert Recorde(5) en 1557 en su obra “The Whetstone de Witte”, un libro de matemáticas publicado por Recorde en 1557 EC. Recorde escribió en este libro:
"Hay otros 2 signos los que a menudo se usan. El primero se escribe así: +; y significa “Más”. El otro signo se escribe así: - y significa “Menos”.
Ésta es una esforzada pero fidedigna traducción del párrafo escrito en Inglés Antiguo en el que Recorde escribió sus obras, y esta humilde traducción fué efectuada por vuestro servidor: El Loco. La traducción fué difícil porque Recorde usó palabras aniculares como “Betokeneth”, y “Betokeneth lesse” para referirse al significado valorativo se estos nuevos símbolos.
(5) Robert Recorde fué un médico y matemático Galés (Welsh). Recorde inventó el signo "igual" (=), y también estableció el uso del preexistente signo "Más" (+) para los ingleses anglo-parlantes en 1557. ¿Qué cosas, no?
Sin embargo, estos símbolos (más y menos) ya estaban en uso antes de que aparecieran en la impresión. Por ejemplo, estos distintivos eran empleados para pintar barriles de Ron y otros líquidos para indicar si los barriles estaban llenos o vacíos. Algunos Escolares han procurado rastrear el símbolo negativo hasta Heron and Diophantus.
Heron fué un ingeniero Griego que se mantenía muy activo en su ciudad natal Romano-Egipcia de Alexandria. Heron es considerado el mayor experimentalista de la antigüedad y su obra es representativa de la tradición científica Helenística. El matemático también Griego de Alexandria, Diophantus (201- 285 EC), considerado el padre del Álgebra, y el autor de una serie de libros llamados “Aritmetica”.
Los Símbolos de la Multiplicación
La X
El símbolo “X” fué utilizado por el Ministro Anglicano Guillermo Oughtred (1574-1660), nacido en Eton, Buckinghamshire, Inglaterra en 1574, en su obra: “Clavis Mathematicae” (Clave a las Matemáticas), una obra compilada de los trabajos de Guillermo Oughtred en 1628, y publicada en Londres en 1631.
El Punto
Según Florian Cajori (1859-1930) un historiador suizo-americano de las matemáticas; el punto (•) fué promovido por Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716), un filósofo alemán que ocupa un lugar destacado en la historia de las matemáticas, y en los anales de la historia de la filosofía. Gottfried Wilhelm Leibniz desarrolló el Cálculo Diferencial e Integral independientemente de Isaac Newton. A pesar de haber nacido en Leipzig, Alemania, su nacionalidad era Romana. Gottfried Wilhelm Leibniz usaba una tremenda peluca negra probablemente hecha del pelo de alguna bestia animal. La palabra “peluca” se deriva de la palabra inglesa “periwig”, para la que se usa el diminutivo “wig” en los países de habla inglesa.
Gottfried Wilhelm Leibniz el 29 de Julio de 1698 le escribió en una carta a Johann Bernoulli, un matemático suizo que contribuyó al cálculo infinitesimal; en la que le decía: "No me gusta la X como un símbolo de multiplicación ya que se confunde fácilmente con la x; ...a menudo, simplemente relaciono dos cantidades por un punto interpuesto entre ellas e indica Multiplicación de ZC • LM. Por lo tanto, para designar una relación no uso un punto sino dos puntos, los que utilizo al mismo tiempo para la división”.
El punto fué utilizado anteriormente por Thomas Harriot (1560-1621) en su compendio “Analyticae Praxis ad Aequationses Algebraicas Resolvendas”, el que fué publicado póstumamente en el año 1631, y por Thomas Gibson en 1655 en su “Syntaxis Mathematica”.
Punto.
Y Hablando de Matemáticas Aplicadas
Aquí tengo un misterio matemático para usted:
¿Por qué las tapas metálicas de las bocas de inspección de alcantarillado son redondas?
Estoy hablando (escribiendo) de esos agujeros redondos de acceso en las calles por los que los trabajadores se meten bajo tierra; ¿por qué son redondos y no cuadrados, triangulares, o rectangulares?
Respuesta:
Las cubiertas o tapas son redondas porque un círculo no puede caer dentro de sí mismo. Si los agujeros fuesen cuadrados, triangulares o de cualquier otra forma, sus tapas pueden caer dentro de sus agujeros. ¿Qué cosas, no?
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Post scriptum et quorumdam suggestionibus pro futurum: Si hay algún tema sobre el cual usted quisiera leer mis traumáticas y ligeramente psicopatísticas opiniones, por favor sugiéralo a: rguajardo@rguajardo.us.
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El Loco
