Noviembre
Durante este mes de la historia, esto ocurrió en nuestro planeta:
1519
Hernán
Cortés de Monroy y Pizarro Altamirano, primer marqués del Valle de Oaxaca, fué
un colonizador español que comandó una expedición la que finalmente provocó la
caída del Imperio Azteca, y alineó grandes porciones de lo que hoy es México
continental bajo el gobierno del rey de Castilla a principios del siglo XVI. Cortés conquistó México tras desembarcar en la península de Yucatán en Abril
de 1519, luego él y sus tropas marcharon hacia el interior de México, hasta la
capital azteca, y capturaron al emperador azteca Moctezuma II. Moctezuma II, el noveno emperador azteca, es
famoso por su dramático enfrentamiento con Hernán Cortés y sus huestes españolas.
1721
Pedro I fué proclamado Emperador de todas las Rusias. Pedro I, mejor conocido como Pedro el Grande, fué el Zar de toda Rusia desde 1682 y el primer emperador de toda Rusia desde 1721 hasta su muerte en 1725. La muerte de Pedro el Grande en 1725 se atribuye a una combinación de factores, principalmente derivados de una obstrucción grave del tracto urinario, probablemente causada por complicaciones de la gonorrea. La palabra "Zar" proviene del ruso "Tsar", que significa "gobernante" o "emperador". Este término, a su vez, se origina del Latín "César".
1734
El
pionero estadounidense Daniel Boone (1734-1820) nació en el condado de Berks,
cerca de Reading, Pensilvania. Daniel
Boone fué un explorador y hombre de la frontera estadounidense cuyas hazañas lo
convirtieron en uno de los primeros héroes populares de los Estados Unidos. Se hizo famoso principalmente por su
exploración y colonización de Kentucky, que entonces se encontraba más allá de
las fronteras occidentales de las Trece
Colonias.
1993
La actual
Unión Europea nació como resultado del Tratado de Maastricht. El Tratado de Maastricht, oficialmente
Tratado de la Unión Europea, firmado en 1992 y entrado en vigor en 1993,
estableció la Unión Europea, allanando el camino para el Euro (€) y creando la
ciudadanía de la UE, fomentando una mayor cooperación política y económica
entre los estados miembros. O por lo
menos así pensaban…
________
La genealogía de la calculadora
Pascal fué un niño prodigio y su padre, un recaudador de impuestos, lo educó en casa. Su interés por las matemáticas comenzó cuando era niño y dibujaba formas geométricas en el suelo de su sala de juegos. Es conocido por sus contribuciones a la teoría de la probabilidad, incluído el Triángulo de Pascal, y por formular el principio de Presión de Pascal.
Pascal, hijo de Antoinette Begon y Étienne Pascal, fué un matemático, físico, inventor, y filósofo francés, e inventó la calculadora para asistir al trabajo su padre, un recaudador de impuestos, a sumar largas columnas de números.
La Pascalina utilizaba un sofisticado sintagma*
de engranajes y diales para realizar sumas y restas. Si bien además podía realizar multiplicaciones
y divisiones mediante sumas y restas descomplejas*, fué diseñada
principalmente para las funciones aritméticas básicas.
La primera calculadora
El período del Renacimiento (período que no ocurrió en las Américas) vió la invención de la calculadora mecánica por Wilhelm Schickard en 1623, y más tarde por Blaise Pascal en 1642. Este fué un dispositivo que a veces fué promocionado en exceso por ser capaz de realizar las cuatro operaciones aritméticas con una mínima intervención humana.
El Renacimiento fué un movimiento cultural, artístico e intelectual que ocurrió en Europa y que comprendió poco más o menos los siglos XIV al XVII, señalando un florecimiento de las ideas clásicas después de la Edad Media. Comenzó en Italia, caracterizándose por una imperecedera fascinación en la antigüedad griega y romana, avances innovadores en el arte y la ciencia, el apogeo de pensadores y artistas prominentes tales como Leonardo Da Vinci y Miguel Ángel, y se produjo además, un cambio extraordinario en la cosmovisión de la época.
A Wilhelm Schickard se le atribuyó la invención de la primera máquina sumadora después de que el Dr. Franz Hammer, biógrafo de Johannes Kepler, afirmara que se habían descubierto dibujos de un reloj calculador en dos cartas escritas por Schickard dirigidas a Johannes Kepler en 1623 y 1624.
Lo cautivante de las cartas que Schickard le escribió al
astrónomo y matemático Johannes Kepler, estaban escritas en Latín, la lengua
internacional de la ciencia y la erudición en Europa central y occidental hasta
el siglo XVII. ¿Qué cosas. No?
El “Aritmómetro”
Charles Xavier Thomas de Colmar fué un inventor y empresario francés mejor conocido por diseñar, patentar y fabricar la primera calculadora mecánica comercialmente exitosa, conocida como el “Aritmómetro”.
El primer modelo del Aritmómetro se presentó en 1820, y como resultado, Thomas fué nombrado Caballero de la Legión de Honor en 1821. A pesar de esto, Thomas dedicó todo su tiempo y energía a su negocio de seguros, por lo que hubo un paréntesis de más de treinta años antes de iniciar la comercialización del Aritmómetro en 1852. Gracias al Aritmómetro, fué ascendido al rango de Oficial de la Legión de Honor en 1857. La "Legión de Honor" es la más alta distinción nacional de Francia por servicios civiles y militares meritorios, creada por Napoleón en 1802.
Hasta su muerte en 1870, su
planta de fabricación había elaborado alrededor de 1000 Aritmómetros,
convirtiéndola en la primera calculadora mecánica del mundo producida en masa
y, en ese momento, la única calculadora mecánica lo suficientemente fiable y
segura como para ser utilizada en lugares como agencias gubernamentales,
bancos, compañías de seguros y observatorios. La fabricación del Aritmómetro se prolongó
durante 40 años más, hasta aproximadamente 1914.
Intermezzo
El Ábaco
El ábaco es un trebejo* de cálculo preelectrónico. Una herramienta de cálculo utilizada para realizar operaciones aritméticas de gran tamaño. Consiste en abalorios* o contadores que se deslizan por varillas o ranuras, lo que permite representar y manipular números para realizar cálculos en las cuatro operaciones básicas.
En general, se piensa que el
primer ábaco se concibió entre el 2700 y el 2300 AEC en Mesopotamia, donde los
sumerios utilizaban un sistema numérico de base 60. A pesar de que el ábaco más antiguo que se
conserva es la Tablilla de Salamina, procedente de Grecia, el que data de
alrededor del 300 AEC, el ábaco sumerio se considera el primero en uso.
Desarrollo cronológico de la calculadora
Los
anales del desarrollo y mejoramiento de las calculadoras abarcan milenios,
evolucionando desde las primeras sencillos utillajes de conteo hasta los complexos
aparatos electrónicos actuales. Entre
los inventos más trascendentales se hallan el ábaco, la regla de cálculo,
calculadoras mecánicas como la pascalina y el aritmómetro, y la posterior
transición a las calculadoras electrónicas con el advenimiento de los microprocesadores y los
circuitos integrados.
Siglo XVII
Los huesos de Napier
El
matemático escocés John Napier presentó en 1617 un dispositivo que utilizaba
varillas con números para simplificar la multiplicación. Los huesos de Napier se llaman así porque
originalmente se construían con hueso o marfil. Esta curiosa herramienta para hacer cálculos
consistía en un conjunto de varillas con números grabados, incluso a las de
material utilizado para las versiones de mejor calidad se les dió el nombre de
"huesos". A pesar de que se emplearon
distintos materiales tales como madera y metal, el nombre perduró debido a la
elección inicial del material. ¿Qué
cosas, no?
Regla de cálculo (Regla lateral)
William Oughtred concibió la regla de cálculo a principios del siglo XVII, manipulando escalas logarítmicas para la multiplicación y la división. William Oughtred fué un matemático inglés y ministro anglicano. Se le atribuye la invención de la regla de cálculo en su forma contemporánea desde alrededor de 1622. Esta regla es la conjunción de dos escalas de Edmund Gunter, lo que proporciona la multiplicación y la división directas al desplazarlas una contra la otra, así, eliminando la necesidad de divisores. Oughtred además construyó una regla de cálculo de funcionamiento circular, colocando escalas logarítmicas en círculos concéntricos. Mi padre me enseñó a usar esta peculiar regla de cálculo.
Edmund
Gunter fué un clérigo, matemático, geómetra y astrónomo inglés de ascendencia
galesa. Es inmortalizado principalmente
por sus contribuciones matemáticas, entre las que se incluyen la invención de
la Cadena de Gunter, el Cuadrante de Gunter y la Escala
de Gunter.
Pascalina
Blaise
Pascal creó la Pascalina en 1642, una calculadora mecánica para sumas y restas,
pero posteriormente, no tuvo resultados comerciales. Ya tocamos este tema de la Pascalina superyacente*.
Cálculo escalonado
Gottfried
Wilhelm Leibniz construyó el Cálculo Escalonado en 1673, capaz de realizar las
cuatro operaciones aritméticas básicas, pero con algunas limitaciones
mecánicas. Leibniz fué un polímata
alemán que dominaba las áreas de matemáticas, filosofía, además fué un científico
y diplomático a quien se le atribuye, junto con Sir Isaac Newton, la creación del cálculo.
Siglo XIX:
Aritmómetro
Charles
Xavier Thomas de Colmar, un inventor francés, desarrolló y publicó el
Aritmómetro en 1820, siendo esta la primera calculadora mecánica con éxito
comercial.
Máquina Diferencial
Charles
Babbage diseñó la Máquina Diferencial en la década de 1820, una de las primeras
máquinas calculadoras precursoras de las computadoras. Babbage fué un erudito inglés, matemático,
filósofo, inventor e ingeniero mecánico.
Comptómetro
Dorr Eugene
Felt, un inventor e industrial estadounidense, inventó el Comptómetro en 1885,
la primera calculadora mecánica operada por teclas con notoriedad comercial.
Máquina Diferencial de Scheutz
Pehr Georg Scheutz fué un abogado, traductor e
inventor sueco, mejor conocido por su trabajo pionero en tecnología
informática. En 1853 perfeccionó una
calculadora con impresora, la Máquina Diferencial de Scheutz.
Siglo XX:
A
principios del siglo XX, se desarrollaron varias máquinas sumadoras y
calculadoras de escritorio. Las máquinas
sumadoras de escritorio, inicialmente mecánicas y posteriormente electrónicas
fueron herramientas primordiales de oficina desde finales del siglo XIX hasta
mediados del siglo XX, cuando fueron reemplazadas en gran medida por
calculadoras electrónicas y computadoras personales. Estas máquinas, diseñadas para sumar y restar,
evolucionaron de dispositivos mecánicos engorrosos a versiones electrónicas más
rápidas y fiables.
Calculadoras Electrónicas
La
primera calculadora de escritorio totalmente electrónica, ANITA, se inventó en
1961. Hacia finales del año 1961, la
compañía inglesa Bell Punch Company puso en el mercado europeo continental la
Anita Mk VII, y la Anita Mk VIII para el resto del civilizado planeta, transformándose
en las primeras calculadoras electrónicas de escritorio del mundo. Estas fueron las únicas calculadoras
electrónicas de escritorio comerciales que reinaron durante más de dos años.
Calculadoras Electrónicas de Mano
A lo largo de la década de 1970, año en que ocurrieron el primer vuelo comercial del Boeing 747 a Londres, la disolución de The Beatles y la misión espacial Apolo 13; las calculadoras electrónicas portátiles transfiguraron la manera en que millones de humanos ejecutaban cálculos aritméticos. Los ingenieros desecharon las reglas de cálculo, los empresarios dejaron de lado las calculadoras de escritorio y los consumidores reemplazaron las simples máquinas de sumar y restar.
Las
calculadoras de mano o de bolsillo estuvieron disponibles en la década de 1970
con el advenimiento de los microprocesadores, como el Intel 4004, y los
circuitos integrados.
Calculadoras Gráficas
Casio
presentó la primera calculadora gráfica exitosa en 1985. La Casio FX-7000G fué una calculadora dilatadamente
acreditada de ser la primera calculadora gráfica del mundo disponible en forma
masiva.
Calculadoras en teléfonos inteligentes
A finales
del siglo XX, se integró la funcionalidad de calculadora en los teléfonos
inteligentes. El primer teléfono con
calculadora integrada fué el IBM Simon Personal Communicator, puesto en el mercado en 1994.
Calculadoras mecánicas
Estos
dispositivos se basaban en engranajes, palancas y otros componentes mecánicos
para realizar cálculos.
Calculadoras electrónicas
Los
transistores y los circuitos integrados permitieron la miniaturización y el
aumento de la velocidad de procesamiento de las calculadoras.
Microprocesadores
El
desarrollo del microprocesador a principios de la década de 1970 revolucionó
las calculadoras, permitiendo cálculos más complejos y capacidades de
programación. Los primeros
microprocesadores eran muy pequeños. Por
ejemplo, el Intel 4004, el primer microprocesador comercial, era un “chip” de
12 mm² (aproximadamente 3,5 x 3,5 mm).
Circuitos integrados
Estos
circuitos permitieron la creación de calculadoras más pequeñas, más potentes y
asequibles.
La calculadora "más potente"
El nombrar la calculadora neotérica* más poderosa depende del contexto y de lo que "potente" significa para el usuario. Para el uso diario en dispositivos móviles, la HP Prime G2 suele considerarse la calculadora gráfica más eficaz gracias a sus modernas funciones y capacidad de procesamiento. Dicho esto, para aplicaciones especializadas como la informática de alto rendimiento, supercomputadoras como las Summit y Frontier de IBM se consideran las más poderosas, pero no son dispositivos portátiles y se utilizan en rutinas científicas zetéticas*.
Pero… el ordenador más potente actualmente es “El Capitán”, sentado en el Laboratorio Nacional Lawrence Livermore, en Livermore, California. Es el primer superordenador a exaescala del mundo dedicado a la seguridad nacional, con un rendimiento máximo de 1,742 exaflops. El Capitán utiliza procesadores AMD y fue desarrollado por Hewlett Packard Enterprise (HPE).
La exaescala se refiere a un sistema informático capaz de realizar al menos un exaFLOPS (10^18 operaciones de punto flotante por segundo). Esto supone un gran avance en potencia computacional, permitiendo a los científicos abordar problemas previamente insolubles en diversos campos. En esencia, se trata de una supercomputadora capaz de realizar por lo menos mil millones de cálculos por segundo.
Un
exaflop es una medida de la velocidad de procesamiento de una computadora,
específicamente un trillón (10^18) de operaciones de punto flotante por segundo
(FLOPS). Representa un nivel de potencia
computacional utilizado en la computación a exaescala, donde los sistemas
pueden realizar mil millones de cálculos por segundo. ¿Qué cosas, no?
Una palabra sobre palabras matemáticas
Desde los
escribas egipcios hasta las tablillas de arcilla mesopotámicas, existe evidencia global de que las matemáticas
organizadas han existido durante miles de años. La palabra "matemática" proviene del
griego manthanein, que significa "aprender", un término bastante
amplio para esta disciplina de gran extensión. Existen muchos otros términos matemáticos con
una historia muy arraigada, así que siga leyendo para encontrar más sobre las
palabras detrás de los números.
Aritmética
Similar a
"matemática", "aritmética" proviene del griego y de la raíz
arithmos, que significa "número o contar". La aritmética es la rama de las matemáticas
que describe las operaciones numéricas tradicionales, como la suma, la resta,
la multiplicación y la división. Su uso
moderno se remonta al siglo XIII.
El Teorema de Pitágoras
Quizá el Teorema de Pitágoras tenga el nombre desacertado. Esta ecuación tan conocida, a² + b² = c², calcula las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo. El Teorema de Pitágoras adopta su nombre del filósofo griego Pitágoras de Samos (circa 570 – circa 496 AEC) quien fué un filósofo y matemático griego jónico; aunque no fue él quien inventó la ecuación.
Tablillas
babilónicas (Al-Yahudu) de los siglos VI y V AEC muestran porciones del
teorema, y se menciona en antiguos textos védicos (una forma priscana* del
sánscrito) escritos entre 800 y 400 AEC.
Las tablillas de Al-Yahudu son una colección de unas 200 tablillas de arcilla de los siglos VI y V AEC sobre la comunidad judía exiliada en Babilonia tras la destrucción del Primer Templo.
Si bien
Pitágoras puede no haber sido el primero en desarrollar el teorema, se le
atribuye a él debido a su extensa obra sobre este abstracto tema.
Un teorema es un epidíctico*
La palabra “teorema” emana del griego “θεώρημα”, lo que expresa “espectáculo” o “visión”. El famoso matemático griego Euclides utilizó el término en el siglo III AEC para describir una proposición que debía demostrarse, pero en sentido literal significaba “lo que se observa”.
Euclides, conocido también como el "Padre de la Geometría", fué un matemático y lógico de la antigua Grecia. Es conocido por su serie de 13 libros, “Elementos”, que fundamentó las bases de la geometría e influyó en dicho campo hasta el siglo XIX. El enfoque de Euclides consistía en partir de un pequeño conjunto de axiomas, o postulados, y deducir teoremas y proposiciones a partir de ellos.
El uso de
esta palabra se ha mantenido durante siglos, pero se popularizó en matemáticas
y ciencias en la década de 1550 con el término francés théorème.
El álgebra es árabe
Proveniente
del árabe, el álgebra se nombró por primera vez en un libro del siglo IX
llamado Al-Jabr, del matemático bagdadí Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi,
conocido mejor por su apodo el “Padre del Álgebra”. La palabra al-Jabr significaba "reunión
de partes rotas", que, en sentido más dilatado, es lo que el álgebra elabora
mediante números y símbolos. El libro fué
traducido del Árabe al Latín por Roberto de Chester (también conocido como
Roberto de Segovia) y Gerardo de Cremona en 1145, insertando así los números
arábigos que usamos hoy en día en Occidente.
Geometría
El
vocablo Geometría significa “medida de la Tierra”. De origen griego, la palabra geometría
significa esencialmente “la medición de la Tierra”. Sus raíces provienen de gē, que significa “tierra”
o “terreno”, y “metría”, que significa “la medición de”. En su uso más moderno, géométrie se adoptó en por los franceses alrededor del siglo
XII EC.
Floccinaucinihilipilification
Esta es
la palabra más larga del idioma inglés la que muy raramente se utiliza, pero a
veces se usa en matemáticas como una forma prolija de decir que algo no vale
nada o no tiene ningún valor. El decir
que la suegra es floccinaucinihilipilificata realmente denota que dicha bruja no
tiene ningún valor.
___________________________
Et sub Glossarium Glossarium – (Cum amore legentibus)
Abalorios - Cuentas, rocallas,
lentejuelas, mostacilla.
Descomplejar - repetir, repetidamente
compuesto.
Epidíctico - Hecho para exhibición o exposición.
Neotérico - De origen reciente; moderno.
Priscana - Antigua; de los primeros tiempos.
Sintagma
– cuerpo organizado, sistema o grupo organizado.
Superyacente
– Arriba, acostado arriba.
Trebejo – Herramienta, utensilio, chirimbolo.
Zetético - Procedimiento por indagación; una búsqueda o investigación
____________________________
Post
scriptum et quorumdam suggestionibus pro futurum: Si hay algún tema sobre el
cual usted quisiera leer mis traumáticas y ligeramente psicopatísticas
opiniones, por favor sugiéralo a: rguajardo@rguajardo.us.
Caveat: Mis opiniones pueden
resultarle ácidas, demasiado honestas, corrosivas, irreverentes, insultantes,
altamente irónicas, acerbas, licenciosas, mordaces y de una causticidad
filosófica sin límites conocidos por el ser humano, y quizá no le apetezcan o
acomoden intelectualmente; pero es lo que habrá disponible basado en su
pedido. Gracias.
El Loco
